menentukan determinan matriks dengan ekspansi kofaktor
Padaumumnya untuk menentukan determinan matriks 3x3 digunakan metode sarrus karena dinilai yang paling mudah. Cara Menghitung Determinan Matriks, Metode Sarrus dan Kofaktor; Operasi pada Matriks: Penjumlahan, Pengurangan dan Perkalian; Lihat Semua. Menangkan Hadiah Gopay Senilai 4 Juta Rupiah!Menghitungdeterminan dengan ekspansi kofaktor •Misalkan A adalah matriks berukuran n x n •Didefinisikan: M ij = minor entri a ij = determinan upa-matriks (submatrix) yang elemen-elemennya tidak berada pada baris idan kolom j C Minor entri dan kofaktor dari matriks A adalah sebagai berikut:
34 Mendeskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat - sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan masalah. Indikator: 1. Siswa mampu mendeskripsikan determinan dan invers matriks 2. Siswa mampu determinanmenganalisis dan invers matriks 3. Siswa mampu menerapkan determinan dan invers matriks 4.EkspansiKolom A. Ekspansi Kolom pertama B. Ekspansi Kolom dua C. Ekspansi Kolom tiga Determinan Matriks 3×3 Metode Ekspansi Kofaktor Walaupun konsep dasar minor dan kofaktor sama, akan tetapi terdapat perbedaan penggunaan minor dan kofaktor dalam menghitung determinan dan invers matriks 3×3. Metodekofaktor ini bisa digunakan untuk menentukan determinan semua ukuran matriks persegi. Contoh : Tentukan nilai determinan dari matriks-matriks berikut : A=(2415) dan B=⎛⎝⎜⎜2−1213−3304⎞⎠⎟⎟ Penyelesaian : *). determinan matriks A , |A|=2.5−1.4=10−4=6 *). determinan matriks B , Determinan matriks menggunakan Metode Determinandengan Ekspansi Kofaktor Determinan matriks A dihitung dengan menguraikan berdasarkan kolom ke -j. Ekspansi kofaktor baris ke-i Contoh : Carilah |A| dari matriks berikut dengan ekspansi kofaktor : (i) deng Cara menentukan plus atau min dengan cara sbb : (iii) dengan ekspansi kofaktor kolom ke-1 -0 |A| = 3 +3 = 3 (-17) + 3 (39 Menentukandeterminan matriks persegi 4x4 dapat dilakukan dengan menggunakan metode ekspansi kofaktor. Mengenai apa itu metode ekspansi kofaktor silahkan baca pada artikel Menentukan Determinan Matriks Dengan Ekspansi Kofaktor. Menentukan determinan matriks 4x4 tidaklah susah, hanya pada pengerjaanya mungkin memerlukan waktu yang lebih lama.
Determinandengan Ekspansi Kofaktor Pada Kolom Pertama. Pada dasarnya ekspansi kolom hampir sama dengan ekspansi baris seperti di atas. Tetapi ada satu hal yang membedakan keduanya yaitu faktor pengali. untuk mencari adjoint sebuah matriks, kita cukup mengganti kolom menjadi baris dan baris menjadi kolom. adj(A) = Determinan Matriks